La créativité en maths : ouvrir les problèmes fermés pour les approfondir

Un entretien avec Simon Lavallée, « netmathématicien », à l’occasion de sa participation au CréaCamp de Montréal, le 17 novembre dernier.

Texte par Audrey Miller

Comment rendre l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques plus créatifs et plus propices aux discussions et aux échanges entre les élèves? Pour Simon Lavallée, netmathématicien chez Netmath, une façon intéressante d’y parvenir pour un enseignant est « d’ouvrir » des problèmes mathématiques fermés. Nous en avons discuté avec lui lors du CréaCamp Montréal, tenu le 17 novembre 2017, où il a travaillé sur le sujet avec un groupe d’enseignants.

Voici un exemple de problème fermé : « Bob et Alice vont à la pêche. Ils ont pêché 10 poissons. Si Bob en a pêché 4, combien Alice en a-t-elle pêché? ». Dans ce problème, il y a une seule bonne réponse.

Si on ouvre le problème, il peut devenir : « Bob et Alice vont à la pêche. Ils ont pêché 10 poissons. Combien chacun a-t-il pêché de poissons? ». Ici, les possibilités de discussion entre les élèves sont déjà plus grandes. Encore plus intéressant, imaginons que le problème soit tout simplement : « Bob et Alice vont à la pêche. Combien ont-ils pêché de poissons? ». Cet exemple de problème laisse place à l’estimation et, surtout, il n’a pas de réponse unique! En fait, très simplement, il suffit de prendre un problème fermé et d’en biffer des parties pour le rendre ouvert. Ceci change cependant le rôle de l’enseignant de mathématiques, qui peut maintenant guider une discussion.

Pour Simon Lavallée, le CréaCamp était l’endroit idéal pour approfondir cette idée avec d’autres enseignants. Il explique notamment dans cet entretien l’intérêt pédagogique d’ouvrir des problèmes mathématiques. Il estime d’ailleurs que c’est une façon idéale d’amener la démarche d’enseignement en trois actes, telle que proposée par l’américain Dan Meyer :

Acte 1 : Piquer la curiosité des jeunes par une situation initiale (qui permet aussi de cerner les questions que les jeunes se posent);

Acte 2 : Identifier les éléments dont on aura besoin pour résoudre le problème;

Acte 3 : Répondre à la question.

Il invite les enseignants intéressés à en savoir plus à visiter son site Web mathbrunch.com pour en savoir plus.

Twitter : @slavallee_qc